小3算数「分数のいくつ分（単位分数の何こ分・1より大きい分数）」の解説と練習問題

1 見てみよう

6分の1は、1を同じ大きさに6つに分けた1こ分で、分子（ぶんし）が1の分数（ぶんすう）。6分の5は、その6分の1の5こ分の大きさ。6分の5と6分の1は分母（ぶんぼ）が同じなので、6分の5の分子の5が、6分の1の何こ分かをあらわす。答えは5。

6分の5は、6分の1の□こ分です。

こたえ：5 こ分

考えるコツ
分母（ぶんぼ）と分子（ぶんし）のうち、「何こ分か」をあらわすのはどちらの数かを考えよう。

7分の1の2こ分は、7分の2。7分の1と7分の2は分母が同じで、7分の1の何こ分かの数が、そのまま分子になる。分母の7は「1を同じ大きさに7つに分けた」ことをあらわすので、かわらない。答えは2。

7分の1の2こ分は、7分の□です。

こたえ：2

考えるコツ
□は分母と分子のどちらかな。「何こ分」の数が、分数のどこに入るかを考えよう。

3分の4は、3分の1の4こ分。だから3分の4mのはり金は3分の1mの4こ分で、3分の1mのはり金は4本できる。3分の1mの3こ分で1m（3分の3m）なので、3分の4mは1mより、3分の1mのはり金1本分長い。答えは4。

長さ3分の4m（メートル）のはり金を、3分の1mずつに切り分けます。3分の1mのはり金は□本できます。

こたえ：4 本

考えるコツ
もとのはり金の長さは、切り分けた1本の長さの何こ分になっているかな。

1kmは9分の9kmで、9分の1kmの9こ分。だからコースを9しゅう走ると1km。走る道のりはそれより9分の1kmだけ長いので、もう1しゅう走る。9 ＋ 1 ＝ 10で、10しゅう。走った道のりは9分の1kmの10こ分で、9分の10km。答えは10。

1しゅうが9分の1km（キロメートル）のコースを走ります。走った道のりを、1kmより9分の1kmだけ長くするには、コースを□しゅう走ります。

こたえ：10 しゅう

考えるコツ
まず、ちょうど1km走るには、コースを何しゅうすればよいかを考えよう。

保護者のかたへ：分数のいくつ分の考え方

分数を、分子が1の分数の何こ分かでとらえ、1より大きい分数も同じように考えられるようになることがねらいです。

考え方

6分の5は、6分の1が5こ分の大きさです。分子の数が「何こ分か」を表しています。

4分の7のように分子が分母より大きい分数も、4分の1が7こ分と考えれば表せます。

1は8分の1が8こ分、のように、1を分母の数のこ分として見る見方も使います。

つまずきやすい点

7分の1の2こ分を14分の1のように、分母まで増やしてしまう。もとの大きさは7分の1のままで、こ数が2になるだけです。

1は何分の1の何こ分かを聞かれて、1こ分と答えてしまう。たとえば8分の1なら、8こ分で1になることを確かめましょう。

声かけの例

「4分の1Lのコップで3ばい分入れたよ。何分の1Lが何こ分かな？」

「5分の1が5こ集まったら、ちょうどいくつになるかな？」

次の「分数のたし算とひき算」では、分子が1の分数の何こ分かで考えることが、計算の根拠になります。